已知α为第四象限角,cosα=十三分之五,tan二分之α-β=二分之一 1.求tan(α-β) 2.求tanβ

题目

已知α为第四象限角,cosα=十三分之五,tan二分之α-β=二分之一 1.求tan(α-β) 2.求tanβ

答案

1.tan(α-β)=2tan((α-β)/2)/[1-tan²((α-β)/2)]=4/3
2.由已知得sinα=-12/13 ==>tanα=-12/5
∴tanβ=tan[α-(α-β)]=[tanα-tan(α-β)]/[1+tanα*tan(α-β)]=56/33