在rt△abc中,∠acb=90°,cd平分∠acb,过d点分别作de垂直于bc,df垂直于ac,垂足为e,f

题目

在rt△abc中,∠acb=90°,cd平分∠acb,过d点分别作de垂直于bc,df垂直于ac,垂足为e,f
（1）试证明四边形decf为正方形.（2）若ac=6cm,bc=8cm.求四边形decf的面积

答案

1）证明：因为∠acb=90°,∠CED＝90°,∠CFD＝90°所以四边形DECF是矩形因为cd平分∠acb,DE⊥BC,DF⊥AC所以DE＝DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）所以四边形DECF是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）2）...