已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a4=3/2,S4=12,(1)求an的通项公式（2）求n什么取值时,Sn最大,是多

题目

已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a4=3/2,S4=12,(1)求an的通项公式（2）求n什么取值时,Sn最大,是多

答案

S3=S4-a4=21/2
a1+a2+a3=21/2
a1+a3=2a2
所以3a2=21/2
a2=7/2
则2d=a4-a2=-2
d=-1
a1=a2-d=9/2
所以an=-n+11/2
Sn=(a1+an)n/2
=(-n²+10n)/2
=[-(n-5)²+25]/2
所以n=5,Sn最大=25/2