向心力、向心加速度与圆半径r到底成正比还是成反比?

题目

向心力、向心加速度与圆半径r到底成正比还是成反比?

答案

向心力、向心加速度分别有两种不同的表达式：如,F=mv2/r---(1),F=mω2r---(2)；a=v2/r---(3),a=ω2r---(4),当物体作圆周运动时,若线速度v的大小一定时,由公式(1)和(3)可知,F(或a)与r成反比；当角速度ω一定时,由公式(2)和(4)可知F(或a)与r成正比.所以,在不同条件下,向心力、向心加速度与圆半径r成正比、成反比都有可能.而不加条件,笼统地说它们成正比或成反比则是错误的.