某星球质量为地球9倍,半径为地球一半,若从地球上高H平抛一物体,射程15米,则在星球上以同样的条件,射程多少

题目

某星球质量为地球9倍,半径为地球一半,若从地球上高H平抛一物体,射程15米,则在星球上以同样的条件,射程多少

答案

mg=GMm/r^2
g=GM/r^2
地球的质量丶半径丶重力加速度分别记为Mo丶ro丶go
go=GMo/ro^2
g'=GM'/(r')^2
g'/go=(M'/Mo)(ro/r')^2=9*2=18
该星球上,g'=18go
平抛运动中,H=(1/2)gt^2,t=(H/2g)^1/2
t'/to=(1/2*18)^1/2=1/6
所求射程S=Vt'=Vt/6=15/6=2.5m