已知如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交EF于点D.求证AD⊥CD

题目

已知如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交EF于点D.求证AD⊥CD
对不起,图我画不出啊、在线等的 12点之前关

答案

由于中位线平行于底边,所以EF‖BC,所以∠FDC=∠DCG=∠FCD=α（CF是平分线,α是设的,代表这三个角的值）所以FA=FC=FD（中位线是中点的连线）,所以角FDA=FAD=β（同上）,△ADC显然有α+β+（α+β）=180°,所以α+β=9...