10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ,
题目
10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ,
P 是准线上一点,且PF1垂直PF2 ,│PF1│*│PF2 │=4ab,则双曲线的离心率是()
答案是根号3
答案
S△PF1F2=│PF1│*│PF2 │=4ab=(F1+F2)*H
H=4ab/2c=2ab/c
RtPF1F2里H^2=F1D*DF2(D为P下垂点)=(c-a^2/c)(c+a^2/c)
=c^2-a^4/c^2
b^2=c^2-a^2代入,化解得
(c^2-a^2)(c^2-3a^2)=0
e>1
∴c^2=3a^2
e=c/a=√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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