已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x＞0时,函数f(x)的解析式

题目

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x＞0时,函数f(x)的解析式
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答案

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x0,f(x)=x^3+x+1
设x0,关键点把-x看作一个正数,代入已知当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,
f(-x)=(-x)^3+(-x)+1=-x^3-x+1=f(x)即为所求