已知函数f(x)=4x方-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实属k的取值范围.

题目

已知函数f(x)=4x方-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实属k的取值范围.

答案

"具有单调性"这个说法好象有点问题
是不是“在[5,20]上是单调函数”
有关二次函数的单调性问题重点关注抛物线的开口方向和对称轴
本题中抛物线开口向上,对称轴是x=k/8
那f(x)的单调区间应是（-∞,k/8] 和[k/8,+∞）两个单调区间
所以区间[5,20]是（-∞,k/8]的子集,或者是[k/8,+∞）的子集
则在20≤k/8或5≥k/8
即k的范围为k≥160或k≤40
注意这里等号是能取到的,一楼有误!