设全集u={x|x≤5,且x∈N※},A={x|x的平方-5x+q},B={x|x平方+px+12=0},若Cu（A∩B）={1,2,3,5}求A∪B

题目

设全集u={x|x≤5,且x∈N※},A={x|x的平方-5x+q},B={x|x平方+px+12=0},若Cu（A∩B）={1,2,3,5}求A∪B

答案

根据 u={x|x≤5,且x∈N※} 得到u={1,2,3,4 ,5}
Cu（A∩B）={1,2,3,5} 得到A、B中都包含{4}
x的平方-5x+q=0 的一个根是4,则另一个根为1 （两根之和是5） 即A={1 ,4}
x|x平方+px+12=0 的一个根是4 ,则另一个根是3 （两根之积是12）即B={3 ,4}
则A∪B= {1,3,4}