已知平面向量a＝(2m+1，3)，b＝(2，m)，且a∥b，则实数m的值等于_．

题目

已知平面向量

a

＝(2m+1，3)，

b

＝(2，m)，且

a

∥

b

，则实数m的值等于______．

答案

∵平面向量

a

＝(2m+1，3)，

b

＝(2，m)，且

a

∥

b

，
∴（2m+1，3）=λ （2，m）=（2λ，λm），
∴2m+1=2λ，3=λm．解得 m=-2 或

3

2

．
故答案为：

3

2

或−2．

根据两向量平行的充要条件建立等式关系，然后解二元一次方程组即可求出m的值．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，以及解二元一次方程组，属于基础题．