若方程x^2+ax+1=0与x^2-x-a=0仅有一组公共实数解,则满足条件的ayou

题目

若方程x^2+ax+1=0与x^2-x-a=0仅有一组公共实数解,则满足条件的ayou
则满足条件的a有几个

答案

将两个方程相减,得：
ax+x+1+a=0
(a+1)x+(a+1)=0
(a+1)(x+1)=0
求出这个公共解为：
x=-1
将x=-1代入任一方程,得：
a=2