3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.

题目

3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.①求代数式ac的值 ②如果AO：BO=1：3,且2AO·CO=1,求此二次函数的解析式.
2AO·CO=根号3x01，

答案

1、ac=1;设交点为x1,x2.然后利用AO*AO+CO*CO=AC*AC和BO*BO+CO*CO=BC*BC以及AC*AC+BC*BC=AB*AB得出：x1*x1+x2*x2+2c*c=(x1+x2)*(x1+x2);即2x1*x2=2c*c,其中x1*x2=c/a;算出ac=1.2题中2AO*CO=根号3的话,c=根号6除以2,a=...