一组按规律排列的数:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第N个数是( ).把过程解释清楚

题目

一组按规律排列的数:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第N个数是( ).把过程解释清楚

答案

分母的规律是 （N+1）^ 2
分子 从1开始 后一个数比前一个数大 2（N-1） 第N个数比1大 2 + 4 + 6 + ······· + 2（N - 1）= N^2 - N 故分子为N^2 - N + 1
(N^2 - N + 1) / (N + 1)^2