若函数f(x)=lg(kx^2-6kx+k+8)

题目

若函数f(x)=lg(kx^2-6kx+k+8)
1 定义域是R，求K的范围
2 值域是R，求K的范围

答案

1.
定义域R,所以kx^2-6kx+k+8恒正,所以k>0且△=(6k)^2-4k(k+8)<0
解得：k∈(0,1)
2.
值域R,所以kx^2-6kx+k+8的值要能取到所有正数
（1）k=0时为kx^2-6kx+k+8=8不满足条件
（2）k≠0时：kx^2-6kx+k+8要能取到所有正数,则k>0且△≥0
解得：k∈[1,+∞)