集合U={0,1,2,3,4,5},A是U的子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,则称x为A的一个“孤立元素”,求U的子集中

题目

集合U={0,1,2,3,4,5},A是U的子集,当x属于A时,若有x-1不属于A,则称x为A的一个“孤立元素”,求U的子集中
求U的子集中无“孤立元素”目含4个元素的集合个数。

答案

答：由题意得,当X=0时,0∈U 但x-1=-1不属于U ∴0是孤立元素
当X=1时,1∈U,并且x-1=0∈U ∴1不是孤立元素
当X=2时,2∈U,并且x-1=1∈U ∴2不是孤立元素
当X=3时,3∈U,并且x-1=2∈U ∴3不是孤立元素
当X=4时,4∈U,并且x-1=3∈U ∴4不是孤立元素
当X=5时,5∈U,并且x-1=4∈U ∴5不是孤立元素
综上所得U的子集中孤立元素有：｛0｝