已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0

题目

已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0
求双曲线的标准方程和它的半焦距?

答案

设所求的双曲线是4x^2－y^2=t,以点代入,得t=20,所以所求的方程是4x^2－y^2=20.