设向量a=(1-cosa,根号3),向量b=(sina,3),且向量a平行向量b.求锐角a

题目

设向量a=(1-cosa,根号3),向量b=(sina,3),且向量a平行向量b.求锐角a

答案

因为向量a平行向量b
所以3(1-cosα)=√3sinα
√3sinα+3cosα=3
运用辅助角公式
2√3sin(α+π/3)=3
sin(α+π/3)=√3/2
因为α是锐角
α=π/3