一辆汽车刹车后做匀减速直线运动.从刹车开始计时,2s末速度v=6m/s,从2.5s到3.5s内汽车的位移S=4m,求汽车刹车后6s内的位移S是多少

题目

一辆汽车刹车后做匀减速直线运动.从刹车开始计时,2s末速度v=6m/s,从2.5s到3.5s内汽车的位移S=4m,求汽车刹车后6s内的位移S是多少

答案

方法1：
从2.5s到3.5s这一秒内汽车的位移为4m’表示第3s末的速度是4m/s
加速度a=(v2-v1)/t=(4-6)/(3-2)=-2m/s^2
初速度 v0=v1-at=6+2*2=10m/s
因减速时间t0=v0/a=10/2=5s 故刹车后6s内的位移是s=(v/2)*t0=25m
方法2：
∵ 汽车做匀减速直线运动
∵从2.5s到3.5s这1s内汽车的位移S1=4m
∵从2.5s到3.5s的时间间隔t1=3.5-2.5s=1s
∴3s末速度Vt1=S1/t1=4/1m/s=4m/s
∵从2s末到3s末的时间间隔t2=3-2s=1s
∴汽车的加速度a=(Vt1-Vt)/t2=(4-6)/1m/s^ 2=-2m/s^ 2
∴汽车的初速度V0=Vt-at=6-(-2)×2m/s=10m/s
∵汽车从刹车到静止的时间t=(Vt2-V0)/a=(0-10)/(-2)s=5s
即汽车刹车后5s已经停止
∴汽车刹车后6s内的位移即为汽车刹车后5s内的位移
∴汽车刹车后6s内的位移S=V0t+1/2at^2=10×5+1/2×(-2)×5^ 2m=25m