解三角形,用正弦定理判断三角形可能的个数,

题目

解三角形,用正弦定理判断三角形可能的个数,
在三角形ABC中,边a b c所对的角分别为A B C ,则由下列条件中,分别判断三角形可能的个数
1.a=4 b=根号6+根号2 B=75度
2.a=10 b=5 A=60度
3.b=4 c=3 C=30

答案

1 a/sinA=b/sin75 sinA=1 A=90 三角形只有一种可能ABC分别90,75,15
2 10/sin60=5/sinB sinB=sin60/2 B120三角形不存在,所以只有一种可能
3 4/sinB=3/sin30 sinB=2/3 B可以有2种,三角形只有2种可能