若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
题目
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
答案
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0,
1=f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)=f(36)-1,f(36)=2,
f(36)=2>f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)x],
f(x)为(0,+∞)上的增函数.
36>(x+3)x,
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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