已知n>0,求证3n+4/n^2>3 3次根号下9

题目

已知n>0,求证3n+4/n^2>3 3次根号下9

答案

n>0
3n+4/n²
=3n/2+3n/2+4/n²≥3(3n/2×3n/2×4/n²)的立方根=3×9的立方根
即3n+4/n²≥3×9的立方根