1−2sin40°cos40°cos40°−1−sin250°=_．

题目

1−2sin40°cos40°

cos40°− 1−sin250°

=______．

答案

∵sin40°＜cos40°，∴sin40°-cos40°＜0，
则原式=

(sin40°−cos40°)2

cos40°− (cos50°)2

=

|sin40°−cos40°|

cos40°−|cos50°|

=

cos40°−sin40°

cos40°−sin40°

=1．
故答案为：1

原式根号下边的式子利用同角三角函数间的基本关系，完全平方公式，以及二次根式的化简公式变形，再利用绝对值的代数意义及诱导公式化简，约分即可得到结果．

本题考点：二倍角的余弦．

考点点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．