3^2+4^2=5^2 ;10^2+11^2+12^2=13^2+14^2.再写一个式子.由7个连续正整数组成,前4个数的平方和=后3个数平方

题目

3^2+4^2=5^2 ;10^2+11^2+12^2=13^2+14^2.再写一个式子.由7个连续正整数组成,前4个数的平方和=后3个数平方

答案

a²+(a+1)²+(a+2)²+(a+3)²=(a+4)²+(a+5)²+(a+6)²
4a²+12a+14=3a²+30a+77
a²-18a-63=0
(a-21)(a+3)=0
a=21
所以
21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²