如图,正比例函数y=1/2x与反比例函数y=2/x相交于A、B两点,过A作AC⊥x轴,垂足为c,求ABC的面积.

题目

如图,正比例函数y=1/2x与反比例函数y=2/x相交于A、B两点,过A作AC⊥x轴,垂足为c,求ABC的面积.

答案

联立y=x/2,y=2/x,
解得x=2,y=1或x=-2,y=-1
∴A（2,1),B（-2,-1）
因为A,B关于原点O对称,所以O点在AB上,
则S⊿ABC=S⊿AOC+S⊿BOC=2*1/2+2*1/2=2
即ABC的面积为2.