2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,一直到减去余下的二千零一十分之一,余下的数是多少

题目

2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,一直到减去余下的二千零一十分之一,余下的数是多少

答案

2010*（1-1/2）*（1-1/3）*（1/1/4）*……*（1-1/2010）
=2010*1/2*2/3*3/4***2009/2010 前一个分数的分母和后一个分数的分子约分
=2010*1/2010
=1