已知a=3+2根号2,b=3-2根号2,求a²b+ab²的值

题目

已知a=3+2根号2,b=3-2根号2,求a²b+ab²的值

答案

分析,
a²b+ab²
=ab(a+b)
a=3+2√2,b=3-2√2
∴a+b=6,ab=(3+2√2)(3-2√2)=1
∴ab(a+b)=6
因此,a²b+ab²=6