已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. ①求f(1)的值; ②判断f(x)的单调性; ③若f(3)=-1,解不等式f(|x|
题目
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
x
答案
解 ①由f(x1x2)=f(x1)-f(x2),令x1=x2,则f(1)=0;②设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(x1x2),因为x1x2>1,所以f(x1x2)<0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在(0,+∞...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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