已知直线L平行于直线4x+3y+5=0,且在两坐标轴上的截距和为1,求直线L的方程

题目

已知直线L平行于直线4x+3y+5=0,且在两坐标轴上的截距和为1,求直线L的方程

答案

设直线方程为x/a+y/b=1(其中：a+b=1)
斜率是k=-b/a
因为与直线L平行
所以k=-b/a=-4/3
所以b=4a/3
所以a+b=a+4a/3=7a/3=1
故a=3/7,b=4/7
那么方程是x/(3/7)+y/(4/7)=1
即7x/3+7y/4=1