设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．

题目

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=1，S₈=17，求通项公式a_n．

答案

设{an}的公比为q，由S4=1，S8=17知q≠1，∴得a1(q4−1)q−1＝1①a1(q8−1)q−1＝17②由 ①和②式整理得q8−1q4−1＝17解得q4=16所以q=2或q=-2将q=2代入 ①式得a1＝115，∴a＝2n−115将q=-2代入 ①式得a1＝−15，∴an...