等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（　　） A.-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20

题目

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁等于（　　）
A. -1221
B. -21.5
C. -20.5
D. -20

答案

∵a₁+a₂+…+a₅₀=200   ①
a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700    ②
②-①得：50×50d=2500，
∴d=1，
∵a₁+a₂+…+a₅₀=200，
∴na₁+

1

2

n（n-1）d=200，
∴50a₁+25×49=200，
∴a₁=-20.5，
故选C．