求函数y=3x∧4+4x∧3的单调性,极值,凹凸点,拐点

题目

求函数y=3x∧4+4x∧3的单调性,极值,凹凸点,拐点
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答案

y=3x^4+4x^3
y'=12x^3+12x^2
y"=36x^2+24x
y'>0
12x^3+12x^2>0
x^2(x+1)>0
x>-1且x≠0
单增区间：(-1,0)U(0,+∞)
单减区间：(-∞,-1)
y'=0
x^2(x+1)=0
极值点：x=0或者x=-1
极值：y=0或者y=3(-1)^4+4(-1)^3=-1
y">0
36x^2+24x>0
12x(3x+2)>0
x0
凸区间：(-∞,-2/3)U(0,+∞)
凹区间：(-2/3,0)
y"=0
12x(3x+2)=0
拐点：x=0或者x=-2/3