已知x³-6x²+11x-6=（x+1）*（x²+mn+n）其中mn是被墨水弄脏了的两处求m²+6mn+9n²

题目

已知x³-6x²+11x-6=（x+1）*（x²+mn+n）其中mn是被墨水弄脏了的两处求m²+6mn+9n²

答案

不是x+1,是x-1
x³-6x²+11x-6
=x³-x²-5x²+11x-6
=x²(x-1)-(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x²-5x+6)
所以m=-5,n=6
所以m²+6mn+9n²
=(m+3n)²
=(-5+18)²
=169