如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO=∠PEB．

题目

如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO=∠PEB．

答案

证明：过点P作PF⊥OA，PH⊥OB，
∵OC平分∠AOB，
∴PF=PH，
在Rt△PDF和Rt△PEH中，

PD＝PE PF＝PH

，
∴△PDF≌△PEH（HL），
∴∠PDO=∠PEB．

过点P分别作PF⊥OA，PH⊥OB，根据HL证明△PDF≌△PEH，从而得出∠PDO=∠PEB．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键．