如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
题目
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
求证:①EC=FD
②弧AC=弧DG
答案
证明:连接AC、AD、AG、DG,
∵AB是圆O的直径,
∴∠AGB=RT∠,
AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,
∴四边形AEFG是矩形.
∴AE=GF,EF//AG,
∴∠ADE=∠DAG,
∴②弧AC=弧DG (圆周角相等,对应弧相等),
AC=DG,
∵RT△ACE与RT△GDF中,AE=GF,AC=DG,
∴RT△ACE≌RT△GDF,
∴①EC=FD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- ∫1/(1+cosx)dx .
- 首项=2和÷项数-末项 什么叫2和
- 设变量均已正确定义,若要通过scanf("%d%c%d%c",&a,&c1,&a2,&c2);语句为变量a1和a2赋数值10和20,为变量c1
- 人类是怎么知道木星是气体行星的
- 趣味语文——说"献"
- 从0,7,4,2四张数字卡片中,挑选三张排成三位数,能排成多少个不同的三位数
- You have a basket of eleven eggs.If you take four eggs from thebasket,how many eggs would you have?
- 描写小树的诗句
- 一个瓶子,一部分水,刻度尺,怎样测量这个瓶子的容积?
- 1,在乘法中,一个因数不变,另一个因数乘10,积( );一个因数乘10要使积不变,另一个因数