圆M;x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆,求圆M的半径最小时,圆M的方程
题目
圆M;x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆,求圆M的半径最小时,圆M的方程
答案
易知,⊙M的圆心M(m,n),半径r1=√(1+n^2).⊙N的圆心N(-1,-1),半径r2=2.由题设可得:1+n^2=(m+1)^2+(n+1)^2+4.===>-2n=(m+1)^2+4≥4.===>n≤-2.===>(r1)^2=1+n^2≥5.等号仅当n=-2时取得,故(r1)min=√5,此时,m=-1,n=-2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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