若函数f(x)=loga x (a>0且a≠1)在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2,求a的值

题目

若函数f(x)=loga x (a>0且a≠1)在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2,求a的值

答案

f(x)=loga x 在区间[2,8]上单调
所以,|loga 2-loga 8|=2
|loga 4|=2
loga 4=2或loga 4=-2
所以,a=2或a=1/2