已知n为正整数,试判断N的平方*(N+1)+2N(N+1)能否是6的倍数?

题目

已知n为正整数,试判断N的平方*(N+1)+2N(N+1)能否是6的倍数?
尽快谢谢
快,快,快

答案

N^2(N+1)+2N(N+1)
=(N^2+2N)(N+1)
=N(N+2)(N+1)
不仅仅能是6的倍数,而且必定是6的倍数
N(N+1)(N+2)是三个连续正整数,其中一定有能被3整除的数,也一定有被2整除的数,所以必定是6的倍数