根据函数单调性的定义证明:函数f(x)=-x³+1在实数范围内是减函数

题目

根据函数单调性的定义证明:函数f(x)=-x³+1在实数范围内是减函数
请问“因为 x2^2+x1^2-2x1x2>0
所以 x2^2+x1^2>|2x1x2|”中的绝对值是怎么出来的？

答案

设 x1 x2 在（-∞,+∞）上 且 x10所以 x2^2+x1^2>|2x1x2|因为 |x1x2|>=-x1x2 所以 |2x1x2|>=-x1x2即 |2x1x2|+x1x2>=0所以 x2^2+x1x2+x1^2>0因为 x2>x1 即x2-x1>0所以上式(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)>0所以 函数在（-∞,...