公式法（完全平方公式法） 并写出过程与结果!

题目

公式法（完全平方公式法） 并写出过程与结果!
1.（x²-5）²+2（x²-5）+1
2.x²+xy+y²
3.2x²-4x+2
4.x³-6x²+9x
5.y³-4y²+4y
6.x²y²+6xy+9

答案

公式是（a+b）²=a²+2ab+b²
1.（x²-5）²+2（x²-5）+1
=[(x^2-5)+1]^2
=[x^2-4]^2
=[(x+2)(x-2)]^2
2.x²+xy+y²
=(x+y/2)^2+(3y^2/4)
3.2x²-4x+2
=2(x^2-2x+1)
=2(x-1)^2
4.x³-6x²+9x
=x(x^2-6x+9)
=x(x-3)^2
5.y³-4y²+4y
=y(y^2-4y+4)
=y(y-2)^2
6.x²y²+6xy+9
=(xy+3)^2