n=1×5×9×13×17×……×2005×2009×2013,n的末三位数_______________.在线等详细的方法,谢谢

题目

n=1×5×9×13×17×……×2005×2009×2013,n的末三位数_______________.在线等详细的方法,谢谢

答案

以下计算末三位：
n=1×5=005
n=1×...×9=045
n=1×...×13=585
n=1×...×17=945
n=1×...×21=845
由这里开始出现规律了
n=1×...×25=125
n=1×...×29=625
n=1×...×33=625
n=1×...×37=125
n=1×...×41=125
n=1×...×45=625
n=1×...×49=625
n=1×...×53=125
显然,规律为{125,625,625,125}的循环
25,29,33,37 ...,2013共(2013-25)/4+1=498个数
498÷4=124...2：498个数中,4个数1组,共有124组还剩2个
所以n的末三位数是{125,625,625,125}中的第2个数,即625
n=1×5×9×13×17×……×2005×2009×2013,n的末三位数是____625_____.