极限证明 用定义证明 f（x）=x的三次方 当x趋近于2时 极限为8 .怎样证明

题目

极限证明 用定义证明 f（x）=x的三次方 当x趋近于2时 极限为8 .怎样证明

答案

求证：lim(x->2) x^3 = 8
证明：
① 对任意 ε>0 ,
要使：|x^3-8| < ε 成立,
令：|x-2|< 1 ,则：|x|