平方和公式：1^2+2^2+3^2…+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)

题目

平方和公式：1^2+2^2+3^2…+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
数学归纳法怎么用请说详细点

答案

先验证n=1,2,3.时,等式成立.
假设n=k时,等式成立,则n=k+1时,证明等式同样成立,则命题得证.
也就是如果1^2+2^2+3^2…+k^2=(1/6)k(k+1)(2k+1)成立,则
1^2+2^2+3^2…+k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2=(1/6)(k+1)(k+2)(2k+3)
所以,该公式成立.