已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.

题目

已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.

答案

由2mx²+（m²-1）x+1=0
将x=1代入：
2m+m²-1+1=0
m²+2m=0,
∴m1=0（舍去）
m2=-2
当m=-2时：
-4x²+3x+1=0
4x²-3x-1=0
(4x+1)(x-1)=0
∴x1=1,
x2=-1/4.