用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案

∵x＜x+2，
∴当x≤10-x，即0≤x≤5时，
∴f（x）=x，0≤x≤5，
当x≥10-x，即x≥5时，
∴f（x）=10-x，x≥5．
∴0≤x≤5时，f（x）_max=5；
x≥5时，f（x）_max=10-5=5．
综上可得，f（x）的最大值为5．
故选B．