当x-y为何值时,多项式x²+y²-4x+6y+28有最小值,求出最小值

题目

当x-y为何值时,多项式x²+y²-4x+6y+28有最小值,求出最小值

答案

x²+y²-4x+6y+28
=(x-2）²+（y+3）²+15≥15
当x=2,y=-3时有最小值15
此时x-y=2-（-3）=5