什么是量子数

题目

什么是量子数
做到一道题：
假设有一种聚乙炔由九个乙炔分子聚合而成,聚乙炔分子中碳--碳平均键长为140pm .若将上述线型聚乙炔分子头尾连接起来,形成一个大环轮烯分子,请画出该分子的结构.π(读pài)电子在环上运动的能量可由公式
Ε＝n^2*h^2/(2ml^2)给出,式中h为普朗克常数[6．626×10^(-34)j*s],m是电子质量[9．109×10^(-31）kg],l是大环周边长度,量子数n=0,±1,±2,……,计算电子从基态跃迁到第一激发态需要吸收的光的波长．（c=2.998×10^8m/s）
量子数&第一激发态&吸收的光的波长的公式
量子数到底指什么?

答案

为了描述原子中电子的运动规律,Schrödinger提出了一种波动方程,现在我们称为Schrödinger方程.这个偏微分方程的数学解很多,但从物理意义看,这些数学解不一定都是合理的.为了得到原子中电子运动状态合理的解,必须引用只能取某些整数值的三个参数,称它们为量子数（下面第四个也是,但不是从Schrödinger方程求出的）.
（1）主量子数n
n相同的电子为一个电子层,电子近乎在同样的空间范围内运动,故称主量子数.当n=1,2,3,4,5,6,7 电子层符号分别为K,L,M,N,O,P,Q.当主量子数增大,电子出现离核的平均距离也相应增大,电子的能量增加.例如氢原子中电子的能量完全由主量子数n决定：E=-13.6(eV)/n^2
（2）角量子数l
角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级.电子绕核运动,不仅具有一定的能量,而且也有一定的角动量M,它的大小同原子轨道的形状有密切关系.例如M=0时,即l=0时说明原子中电子运动情况同角度无关,即原子轨道的轨道是球形对称的；如l=1时,其原子轨道呈哑铃形分布；如l=2时,则呈花瓣形分布.
对于给定的n值,量子力学证明l只能取小于n的正整数：l=0,1,2,3……(n-1)
（3）磁量子数m
磁量子数m决定原子轨道在空间的取向.某种形状的原子轨道,可以在空间取不同方向的伸展方向,从而得到几个空间取向不同的原子轨道.这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂,显示出微小的能量差别的现象得出的结果.
磁量子数可以取值：m=0,+/-1,+/-2……+/-l
（4）自旋量子数ms
直接从Schrödinger方程得不到第四个量子数——自旋量子数ms,它是根据后来的理论和实验要求引入的.精密观察强磁场存在下的原子光谱,发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成.这是因为电子在核外运动,还可以取数值相同,方向相反的两种运动状态,通常用↑和↓表示.