在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?

题目

在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?

答案

答案是8420.算法如下：（200以内所有奇数之和）- （200以内所有能被11整除的奇数之和）- （200以内所有能被13整除的奇数之和）+ 143（因为它被多减去一次）,剩下的就是用高斯定理对三个等差数列求和了.(1 + 3 + 5 + ...