已知最简2次根式根号(12-n),根号(9+m),根号(3m-2n),是否存在m和n,使他们都成为同类二次根式?若存在请求出,若不存在,请说明理由

题目

已知最简2次根式根号(12-n),根号(9+m),根号(3m-2n),是否存在m和n,使他们都成为同类二次根式?若存在请求出,若不存在,请说明理由

答案

假设存在这样的m和n,使他们都成为同类二次根式
则：12-n=9+m=3m-2
联立方程组,解得：m=15/4,n=-3/4
带入检验,三者均为根号下（51/4)
所以：存在,且m=15/4,n=-3/4