矩形ABCD中,AB=3,AD=2,则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为_.
题目
矩形ABCD中,AB=3,AD=2,则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为______.
答案
此题分两种情况:一种是以3为高则表面积=π×4×2+π×4×3=20π;另一种是以2为高,则表面积=π×9×2+π×6×2=30π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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